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セガ、150ページ超の社内向け数学資料を無償公開 「3DCGの技術的基礎に」
ITmedia NEWS
土屋 武司東京大学 大学院工学系研究科 航空宇宙工学専攻 教授
どうでも良いことですが,航空機の姿勢角はヨー角ψ,ピッチ角Θ,ロール角Φのオイラー角を用いて表現します.そのほうが直感的に分かりやすいからです.しかしながら,ピッチ角Θ=±90度の姿勢,つまり,機首を垂直上向きあるいは下向きにしている姿勢は特異点となり,ヨー角ψとロール角φを分けること(一通りに決めること)ができなくなります.つまりオイラー角表現は姿勢角ψ,Θ,Φを一組与えると姿勢は一つに決まりますが,逆に一つの姿勢を与えると,姿勢角ψ,Θ,Φは一組に決まるとは限りません(特異点では決まらない).また,姿勢角の時間微分である3つの角速度,ヨー角速度(ヨーイング)R,ピッチ角速度(ピッチング)Q,ロール角速度(ローリング)Pを積分して姿勢角ψ,Θ,Φを求めようとすると,特異点で発散します. これがオイラー角による姿勢角表現の限界です.それでも航空機の姿勢をオイラー角で表すのは直感的に分かりやすいからで,特異点を気にする必要があるのが,姿勢変化が大きい戦闘機くらいで,旅客機では関係ないからです. 一方,姿勢が3軸周りで回転する宇宙機では特異点の問題を避けることができません.テールシッターのような特殊な航空機も特異点が問題になります.そこで,クオータニオンを使った姿勢表現を用います.特異点の問題がないからです.クオータニオンは四元数と呼ばれ,いまある姿勢が基準となる姿勢からある回転軸周りにある回転角回して得られるとき,その回転軸の3次元ベクトル成分とその軸周りの回転角の4成分で表されます(正確には少し違う). ドローンの飛行制御装置や飛行記録装置はたいていクオータニオンで計算されています.機体の座標(緯度・経度)と姿勢角をクオータニオンで表現し,加速度,ジャイロセンサデータを拡張カルマンフィルタで融合し,リアルタイムに位置,速度,姿勢角,角速度を推定するアルゴリズムと装置を発明して特許を取得し,利用いただいている企業もあります. 頑張って勉強しましょう.どうでも良いことでしょうが.
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【超図解】物流をつかさどる、魅惑の「コンテナ」の世界
NewsPicks編集部
土屋 武司東京大学 大学院工学系研究科 航空宇宙工学専攻 教授
「コンテナ物語」 https://amzn.to/3crMQId は面白いよ。 1956年,アメリカの陸運業者マルコム・マクリーンは,コスト削減と交通渋滞回避のため運賃の安い沿岸航路に目をつけ,トラックから「箱」だけ切り離して船に載せるアイデアを思いつき実行する.今からすると単純な発想のように思うが,そうは簡単に進まない.昔の映画の波止場のシーンを思い浮かべてみる.馬やクルマや人が絶えまなく騒々しく行き交い,喧噪が絶えない光景.船の荷揚げ荷下ろしの作業は多くの労働力を要する仕事であり,沖仲士と呼ばれるこれらの港湾労働者は体力自慢の荒くれ者が高賃金を稼ぎ出す花形の職種であったのだ.しかしコンテナの登場により,彼らの仕事は消滅の憂き目に合う.コンテナに積み込まれた貨物は,クレーンを使い,わずかの時間で積み下ろしが可能となった.そこに労働力が介在する余地はなく,職を奪われた沖仲仕の組合は抵抗した.また当局も陸上,海上輸送の兼業の禁止を盾に抵抗した.しかし結局,ひとつの職業が消滅した.既得権益を打破することはいつも難しい.マクリーンは類まれなる実行力で困難を乗り越え,次々に船会社を買収,ベトナム戦争では軍事物資の輸送に食い込み,世界最大級の海運業者に飛躍する.しかし,コンテナの将来性を全ての関係者が理解できたわけではなく,それによって港とそれを抱える町の発展に明暗が生じることになった.コンテナは国際標準化され,米国,欧州,日本,韓国,シンガポールなどは巨大なコンテナ専用埠頭を設置し,グローバル経済を支える構成要素となる. 「コンテナ」は20世紀最大の発明品の1つといわれる.貨物船が接岸すると,停泊時間を短くするために(船舶にとって停船時間は無駄コスト),岸壁にそびえ立つ巨大な「ガントリークレーン」(通称「キリン」)によってコンテナを決められた順番で素早く積み降ろしする.これが現在の貨物船の荷役作業である.また同じコンテナはトレーラー,貨物車,飛行機にも搭載される.
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【超解説】なぜ今、ゲイツとバフェットは「原発」を作るのか
NewsPicks編集部
土屋 武司東京大学 大学院工学系研究科 航空宇宙工学専攻 教授
溶融塩冷却炉についてはこちら. https://newspicks.com/news/2157758?ref=user_2112738 ほかにも,日本原子力研究開発機構が進める高温ガス炉などがある. https://newspicks.com/news/5807587?ref=user_2112738 日本は福島第一原発事故を受けて原子力を避けるのではなく,その経験から安全な原子炉研究に力を入れ,世界に貢献すべきです.そういう方向に向かわないのが残念でならない. 今後,大型集中電源から分散化、地産地消が進む中で,原発も小型モジュール化されていくことになります.現在の原子力発電施設は大型で複雑,発展途上です.今後,小型化,モジュール化されていくでしょう. 例えば,町単位,さらにはマンション数棟あるいは数百から数千世帯だけに電力を供給する超小型原子力発電装置も開発されていくと考えます. ちなみに,リスクについてですが,人間は火を使い始めて数十万年経ちましたが,未だに火事が起きて人が死ぬこともあります.原子力も使用を始めて数万年経っても頻度は少ないものの相変わらず事故は起きているでしょう.それと並んで,放射線に関する研究,技術も進むでしょう. 核変換技術にも期待します. ビル・ゲイツのような影響力と資金を持った人に期待大です.
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