上司の行動は「リーダーシップ」という言葉で置き換えられる。　リーダーシップは、本人の自覚とトレーニングにより強くなると言われている。　ここでいう強いの意味は、相手・状況によってベストなリーダーシップのスタイルを取れるということ。
相手(同僚や部下・仲間)の状況と外部環境により、自分のリーダーシップシップスタイルを変えることが肝用。　例えば　はじめてのプロジェクトを任せる時は　細かくチェックしたりガイドするスタイルが求められる。　すでに経験を積んで自分で判断できる状態の部下には、権限委譲して独り立ちを遠くから見守るリーダーシップスタイルが求められる。
相手をよく知り、外部環境を分析することと　自分のリーダーシップシップスタイルを臨機応変に変えることが　良きリーダーの基本。

部下と上司のすみわけは、Situational Leasership(状況対応型リーダーシップ)を取り入れるのは良いと思います。

SL理論は、部下の発達度に応じてリーダーの行動を変えるという考え方で、お互いのすみわけが明確です。部下のステージが4段階あり、初期段階であれば必要以上に上司が介入するし、最終段階の4ステージなら委任型で大丈夫というコンセプトです。

部下にもどのステージにいるのか伝えると、「任せてくれない」というイライラも起きず、お互い明解だと思います。

上司（＝管理者）が行うべき仕事は多岐にわたります。
2軸で整理をすると全体像を把握しやすいですが

・第1軸：短期←→中長期
・第2軸：事業←→組織

①業績向上、現場の問題解決（短期×事業）
②部下の人材育成（短期×組織）
③ヴィジョン・戦略立案（中長期×事業）
④組織開発・部下のキャリア開発（中長期×組織）

上記4つの異なる取り組みをうまく行っていく必要があります。

実際に業務を行っていれば上記以外も多く発生するかと思いますが、
それこそを部下に任せていくべきものです。