正確には「現経営陣が株主総会に提案する役員人事案に含めない」である。役員人事を承認するのはあくまでも株主総会。大阪市は独自に人事案を総会に提出すればいい

誰を新たな取締役候補者とするかは、会社取締役会の裁量であり、株主総会の決定事項だから、事実上の「支配力」を背景に、一部の株主が取締役候補者を強制することはできない。
株主として、自らが望む取締役の選任について、総会招集通知への記載を要求し、選任議案の提案すればよいだけだ。

何を求めて、株主代表訴訟を提起するつもりなんだろう？

他方、特定政党色の有無による選任反対は、一つの意見ではあるが、決定的理由とはならないので、会社は選任議案としての提案を拒否できない。

大阪市は、裁判所も新型コロナウィルス感染対策で緊急事態にあることに気づいていない。特段の緊急性がない裁判の事務は制限されていると思うが。