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宇宙がないと(自然)科学はないですが、数学はありますねぇ 言語がないと文学はないですが、言語が指す概念はあるように
学問としての数学は、既に存在するモノのanalysisでなく、存在しないモノの synthesis を志向するという点で、自然科学よりは設計(design)に近いと思いますねぇ
あ、追記
大場さん、あはは、ワタシはQの一部は数学だとおもってますよ :)
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Q_(Star_Trek)
追記オワリ
一般にサイエンスや科学、あるいサイエンス的、科学的などという場合、「自然科学」のことを指します。つまり、究極の正解は常に自然(人間含む)の中にあるという学問です。
一方、(狭い意味の)数学は、自然科学に対して「形式科学」と呼ばれ、推論上の正しさと、それを人間が面白いと思えるかどうかで評価されるという特殊な世界です。前提を受け入れられれば必ず正しいものなので、自然科学のセオリーでよく言われる「前提を疑ってみる」というものは数学には通用しません。ただし、新たに(人間が自然に感じられる)前提を作ってしまうということはよくあります。
STEM教育などと言って、時として数学は科学とは別物扱いされたりしますが、都合がいい時は科学扱い。
日本語には便利な言葉があって、「理学」といえば自然科学と数学を包含した概念になります。
よく数学は大事なんていいますが、本当にその重要さをわかっている人が少な過ぎて悲しくなりますね。
Saitouさん
数学は人間がいないと成立しないので、宇宙がないと存在しないと思います。まあ見方の問題かもしれませんが。
数学概念が実在するか否かについての議論がありますが、数学者が信念として実在を信じているということはありますが、科学でいう実在概念(繰り返し検出されることによる証明しかできない)とはまた別のものですね。
追記
たとえ数学しているかのように見える機械があったとして、それを「数学している」と思うかどうかは結局人間が判断することなので、数学(の価値)は人間にしか存在しないと思います。
将棋や囲碁のソフトが自己対戦をいくら繰り返した所で、それだけでは真の意味(人間が興味を持つ)の「対局」になり得ないのと同じ。誰かが価値ある対局を見出して始め価値が生まれるのだと思います。森の中の木が倒れた音問題に近いかも。
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/数学ブレイクスルー賞
私は数学の論文数はもう増えないような気がします。
日本ではアカデミアが既に成熟していて、しかも人口動態として縮小が始まっている中で、研究者として数学分野で論文を書ける人の総数は減ることはあっても増えることは無いと思います。海外から優秀な研究者を取り込める方向性にもあまり期待できそうもないですし(残念ながら日本の研究環境は悪化しつつあって、身近なところでは本国や他国への流出の方が目立つようになっています)。
『追加の論文分析として、学際分野論文に含まれる頻出上位のキーワードに関して、世界的傾向と日本の傾向を比較した。これから、日本の数学との学際分野に関しては、特に工学系等で半導体やロボット関連のものが相対的に多い。』
この指摘にちょっとピピッと来ました。もし増やしたいだけなら、工学系の研究者に数学の論文を書けというのはアリかもしれません。他にも物理、特に応用物理系だと書けるかも。私自身が物理出身なので、書けと言われれば書ける訳です。
でも単に日本全体の論文数を増やしたいだけなら、数学の論文を作るのに時間を割くのは得策では無いと思います。数学の論文を書くのは、時間もかかるし、時に実用性から離れたりしてお金になり難かったりするイメージです。そこがジレンマなんですよね。
でもやっぱり数学は面白いですし、人類の知性への挑戦みたいなところもある訳ですから、すぐに役に立たなくたって、お金に結びつかなくたって、リソースを割いていって欲しいなぁというのが私の希望です。
かく言う私自身が最近はすっかり応用とか社会実装とかに染まっていて、数式だけの論文を書かなくなってしまったので、ちょっと考え直す機会、反省する機会になりました。もっと楽しまなくっちゃなぁ~。