【肉声】｢陽性｣と言われたら…新型コロナウイルスとの闘い方
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算数の練習をしましょう．AIだなんだという前に統計を学びましょう．
病気の人の割合: p
検査の感度: q
感度qとは陽性の人を正しく陽性と判定できる確率．理想はq=1ですが偽陰性があるのでq<1．
検査の特異度: r
特異度rとは陰性の人を正しく陰性と判定する確率．偽陽性があると，r<1．
以上の定義の下で，陽性的中率y，すなわち，検査が陽性だった場合に，本当に病気である割合を求めてみる．まず，病気の人かつ検査陽性の割合はpq．病気ではないのに偽陽性の割合は(1-p)(1-r)．以上より，
y = pq/(pq+(1-p)(1-r))
仮に変数値を
p=0.05（ある集団の5%が病気）
q=0.5, r=0.9（下のURL参考）
とする．ただし，感度，特異度に関しては諸説あるようだ．
y = 0.21
陽性的中率は21%でしかない．悲観する必要はない．集団の半分が病気（p=0.5）になった場合でも83%（y=0.83）．つまり，病気の人の割合が少ない状況のなかで，「希望者全員を検査しろ」とか，「全国民を検査しろ」とかは科学的に意味がないことであることがわかる．
同様に，検査で陰性となったが本当は病気だった割合xは以下のようである．
x = p(1-q)/(p(1-q)+(1-p)r)
集団の5%が病気だった場合，
x = 0.028
つまり3%は検査をすり抜けてしまう．集団の半分（p=0.5）が病気だった場合は35%．もはや検査はあてにできない．例の客船内では割合pが結構，大きかったのではなかろうか．その場合，陰性だからといって安心してはいけなかった．
【追記】数字で遊んでいて面白いことに気が付いた．
日本全国の検査結果を集計した結果，陽性の割合が50%に到達したら（q=0.5としたので50%より大きくなることはありえない），全国民がすでに感染者であることを意味している．
例の客船の陽性の割合はどのくらい？20%くらい？だとしたら，検査で陰性の人も15%は本当は感染者でした．
「感度」「特異度」「陽性的中率」に関しては以下を参照．
https://www.buzzfeed.com/jp/naokoiwanaga/covid-19-sakamoto?utm_source=dynamic&utm_campaign=bfsharetwitter検査の「陽性」がもたらす意味を深掘りした学びの多いレポートです。
日本では、今日から検査の保険適用が始まります。検査の実施が不適切に拡大してしまった場合には、検査の「偽陽性」、すなわち本当は新型コロナウィルス感染ではないのに、検査が「陽性」となり、誤診されてしまう方が相対的に増加するリスクをはらみます。
そのような方は、本当はそもそも新型コロナウィルスに感染していないのに、記事で描かれるような代償を払わされるということです。
それが持つ意味を理解する上でも、重要なレポートと感じました。日本では感染者の個人情報が出たら、物理的にも精神的にもネット上でも、本人も家族もボロボロにされかねないと心配になる。。。
でも、確かに、いざ自分や家族が感染したら？感染した人はどうなるの？という疑問や不安に対して、取材に応じてくれた当事者の方々に敬意。
