東大、量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功
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的を得た説明をするのは中々難しいですが、非平衡物理学の専門家のご指摘があればお願いします。さて、山田さんのご期待に添えているかどうか。
まず、熱力学第二法則は何か？ 簡単にいうとAからBという変化は起こるが、BからAという変化は起こらないことを保証する法則である。ここで、何を持って変化というと、それは熱の移動である。では、熱の正体は何かというと、集団的に存在する分子や原子といった超微細な粒子の運動である。個々の粒子の運動が激しければ熱エネルギーが大きくなり、温度も高くなる。そして、熱の移動は必ず個々の粒子の運動状態の乱雑さが増す方向に起こる。これが分子運動論的に見た熱力学第二法則である。つまり、AからBへの変化は乱雑さが増す変化で、 BからAは乱雑さが減る変化。繰り返すが、第二法則は孤立系では前者しか起きないことを保証している。
ここで個々の粒子の運動に注目すると、ニュートン力学や量子力学で導出された運動方程式を解いてしまえば、先ほどの状態変化を原理的には理解できてしまうということになる。ところが、運動方程式は時間反転対称性をもっているために、もしAからBという変化が起きたならば、逆のBからAへの変化も等しく起こることを許容してしまうのだ。これは第二法則と矛盾しているように見える。統計力学の古典的な文脈では、ある仮定をあてはめればこの矛盾を回避できることが分かったものの、一般的には示されてこなかった。これが、今回の研究の背景である。
さて、熱力学第二法則は熱力学の文脈では経験則として知られていたが、統計力学の登場によって、指導原理から理論的に導出することに成功した。ここでは詳細に立ち入らないが、近年、ゆらぎの定理によって第二法則はより一般的な定式化に成功している。だが、そこで用いられた仮定はやはり古典的であり、専門家からはお叱りを受けるかもしれないが仮定イコール結論という感が否めない。そこで、統計力学から一旦離れ古典的な仮定を外し、量子力学のみを考慮して、運動方程式とも矛盾しないゆらぎの定理を含めた一般的な意味での第二法則の導出に成功したのが、今回の研究の大きなポイントだろう。
【参考文献】
https://arxiv.org/abs/1603.07857
https://newspicks.com/news/2480170直感的にすごい話のような気がするので、その筋の方の解説が付いたら大変ありがたいなーと思い、ピックします。
＜追記＞
早崎さん、ありがとうございます！！！早崎さんの二つのコメントを読んでから、東大のリリース（※）を読んだら、（勘違いかもしれませんが）なんとなく、本件の片鱗だけでも理解できた気がします。ミクロとマクロの交差する世界、面白い！
※
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf物理経済学で、統計力学からマクロ経済理論を導出したり、マックスウェルの電磁波から幾何光学を導出するような話かな？
だとすると、どこかで、近似をしている筈で、そこの条件が重要では。
