江戸時代前期の1610年に、織田信長の元家臣であった初代竹中藤兵衛正高が尾張国名古屋にて創業。神社仏閣の造営に携わる。やがて明治時代の到来により、ヨーロッパ型の建築技術を導入すると、当時開港し、都市化し始めた神戸へ進出。数々の建築物を施工し、その名を知られるようになる。

「工務店」という言葉を作り、社名としたのは同社が初めてである。「設計と施工は切り離せない」の考えから「工務」を掲げ、お客様ありきの仕事であるという考えから「店」を用いている。

スーパーゼネコン5社（大林組、鹿島建設、清水建設、大成建設、竹中工務店）の一つであり、現在では5社の中で唯一、大阪市に本社を置く企業である（本店は大阪・東京それぞれに設置している）。

これまでに施工した建築物は東京タワー・日本武道館や5大ドーム球場（札幌・東京・ナゴヤ・大阪・福岡）をはじめ、全国有名美術館や商業施設、さらには病院、オフィスビル、ホテルなど多岐にわたり、施工実績の多さでは国内随一を誇る。また、完成工事高で比較しても国内トップクラスの業績を維持している。

大手5社の中では唯一の非上場企業（サントリーなどと並び、日本の主要非上場企業の筆頭としてあげられる）であり、また売上高（2014年度）の94.1%を建築が占める建築専業のゼネコン（土木は0.4%に過ぎない。土木事業は主に、関連会社の竹中土木が担当）であるなど、技術力や経営状況等で顕著な差のない大手ゼネコンの中では比較的特徴が強いことでも知られている。

自社の施工した物件を「作品」と呼ぶことでも知られている。スーパーゼネコンの中でもBCS賞（建築業協会賞）を最多受賞しており、設計や品質に対する評価が高く特命受注の比率も高い。

創業は名古屋だが、設立の地が神戸ということ、現会長の竹中統一が同じ神戸の甲南大学出身ということもあり、近畿の小学校、中学校、高等学校、大学（公立・私立を問わず）の新築や増改築工事の大半が同社による設計・施工である。

創業以来、社長には常に創業家の人物が就いてきたが、2013年3月より宮下正裕が初めて創業家以外から社長に就任した。

アトリエ系建築家の出江寛、早川邦彦、菊竹清訓、柳澤孝彦、鈴木了二、有馬裕之等、同社設計部から多くの建築家を輩出している。

コーポレート・メッセージは「想いをかたちに 未来へつなぐ」。