今日のオリジナル番組


詳細を確認
どこでも栽培可能!?「農業イノベーション」
本日配信
337Picks
Pick に失敗しました

人気 Picker
この問題となる演算子「+」は、日常的な加算記号とは異なる演算が定義されているようなので、ここでは「➕」と表記することにする。

この演算子における代数構造を考えると、少なくとも(恐らく十進数の)有理数→有理数という写像と推測され(必ずしもそうとは定義されていない)、一つの演算子による二項演算に関して閉じている(演算結果も有理数)、いわゆる「亜群(マグマ)」と推測できる。つまり、

単位律(x➕0=xまたは0➕x=xとなる0が存在するか)
結合律(例えばx➕y➕zが定義できるか)
可逆律(x➕(-x)=0となる(-x)が存在するか)
可換律(x➕y=y➕xとなるか)

などの法則は必ずしも満たす必要はない。

一般に、二つの被演算子に作用する演算子は二項演算子と呼ばれ、2引数関数と同値なので、

x➕y=f(x, y)

と書くことができる(ここでもx, yは可換とは限らない)。


すると、問題は、

f(1, 4) = 5
f(2, 5) = 12
f(3, 6) = 21

という2引数関数があるとき、

f(8, 11) の値を求めるという問題に置き換わる。

これは明らかに不定形なので、答えは定まらず無限にある。

そこでf(x,y)を最も次数の低い有理数係数の多項式で表現してみる。

条件なのかわからないが、問題の(x, y)の組み合わせは全てy=x+3の関係にあり、引数にはこの条件が課されると推測できる。するとfはxのみの関数f(x)となる。

f(1) = 5
f(2) = 12
f(3) = 21

条件式は3つなので多項式の自由度は3。
これを満たす最も次数の低い多項式は2次式f(x)=ax^2+bx+cの形で、

f(x) = x^2+4x =x(x+4)

である。

従って、

8➕11 = f(8) = 8×12 = 96

これが一番簡単な解。

次に次数が低く形が定まるのは、f(x) = ax^3+bx+cの形で、その解は、

f(x) = (x^3+35x-6)/6

なので、8➕11 = f(8) = 131

となる。

次に次数が低く形が定まるのは、f(x) = ax^3+bx^2+cの形で、その解は、

f(x) = (-4x^3+35x^2+24)/11

となり、8➕11 = f(8) = 216/11

と続いていく。
答えだけなら割とすぐわかりますよね。
ホントに1000人に一人なのかな。

大場さんのように説明すべきと言われると、面倒ですが。笑
大場さんのコメントをボンヤリ見ていて、昨日ヘルプで参加したOR学科のfaculty candidate インタビューで、ちょっとイジワルしすぎたかなぁ、と反省。。。(Gaussian process の degrees of freedom と over fitting の話題で) お腹が空いているときのインタビューは気をつけないと。。。(反省)
これ、正直な話、答え92になった。。勝手にAn=XY+nという数列を想定しちゃいました。記事の続きを見てもコメ欄を見ても一人も92がいなかったので、僕は1000人に1人のマイルールクソ野郎なのかもしれない。

大場さんのコメントをこそ、数学と言うんでしょうね。皆さんがそれぞれのランダムセンスで点を探してる横で、ブルドーザーのような数学的暴力で面を整地していった。圧倒的です。
1つしか答えが出せなかった。というよりも、1つ出して安心してしまった。
答えの一つを見つけるは簡単。解答を出すより、大場さんのコメントを読み進める方が数倍時間がかかるし、考えがいがある。答えはいつも一つではないということですね。
前の式の答えを足すの? だったら40かもしんないけど、クソみたいにどうでもいいことに時間使う人が千人に一人いるってことかな。
単純派なので40と思いました〜
大場さんなるほど!(全然わかんねw)
できたよ
新着記事一覧
旭川商工会議所人事(4月1日)
北海道新聞 どうしんウェブ
2Picks

1965年から続く新一年生の黄色いワッペン贈呈「手をあげて横断歩道を渡ります」長崎
NBC長崎放送
2Picks

映画『オッペンハイマー』被爆地で公開「原爆の被害を想起させる描写があります」の注意書き 鑑賞した市民「悲惨な映像がないことが かえってとても印象深い」
NBC長崎放送
2Picks

「鉄道とバスとの乗り換え時間が短縮へ」31日開業 新潟駅の新バスターミナル
BSN新潟放送
2Picks

紅こうじサプリ、兵庫の女性が頭痛や倦怠感 小林製薬「コレステヘルプ」昨年服用
神戸新聞
2Picks

便利な「USB Type-Cのディスプレイ」、でも相性問題も? 最新ディスプレイのポイントをiiyamaに聞いてみた リフレッシュレート75Hzがオフィス向けでも主流に
INTERNET Watch
2Picks

「学校の金と自分の金の区別が・・・」熊本市教委が男性事務職員を懲戒免職
熊本放送(RKK)
2Picks

「定年退職者なぜいない?」宮城県庁で退職辞令交付式
tbc東北放送
2Picks

「一人一人との思い出がたくさんあって…こみ上げてきそうなので…」 先生を乗せた島を離れる船 港には “子どもたちや住民” が集まる
熊本放送(RKK)
2Picks

紅麴サプリを飲んだら一日中倦怠感 「そういう症状の人いないんですけどね…」という小林製薬の相談窓口対応に不満
AERA
2Picks